iTunesを終了しても勝手に起動する

最近ずっと気になっているのだがiTunesは2度終了しないと終了できない。一度終了しても、その直後に勝手に起動してしまう。しかも勝手に起動するときは通常に起動するのではなく、iTunesのメインウィンドウが表示されず裏で起動する。

あまりにも奇怪な症状なのだが、確実に再現するため何かの意図した挙動なんだろうとは思う。それにしても不便で困っている。誰か対処方法知っている人いませんか？